Происхождение фамилии:

Дурай — тюркское имя; нарицательное значение неясно. Дур, Дурас, Дурак — славянские нецерковные имена, распространенные в старину. Связь их с корнем дур (дурной, глупый) бесспорна. Дураков. Отчество от нецерковного мужского личного имени Дурак, нередкого в России XV-XVII вв. (в документах — с 1495г.). Не только фамилия, но и само имя не были оскорбительными; это имя первоначально давали, чтобы обмануть злых духов, охотящихся за детьми, — такой обычай распространен у многих народов (например, у тюркских, даже в нашем столетии). Примеры имени, а позже и фамилии многочисленны в деловых документах. Московский дьяк (крупное должностное лицо) так и подписывал их: Дурак Мишурин. В крестьянских семьях была традиция давать детям имена-обереги, защищающие их в будущей жизни. Возможно это одни из таких имен, которые в последствии образовали фамилии.